Упр.170 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = 2,8x — 5 и y = -1,2x + 7;
2) y = 3/4 x — 9 и y = 3 — 5/4 x.

1) Найдём абсциссу точки пересечения, приравняв значения функций:

$$2{,}8x-5=-1{,}2x+7$$

$$2{,}8x+1{,}2x=7+5$$

$$4x=12$$

$$x=3$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=2{,}8\cdot 3-5=8{,}4-5=3{,}4$$

Точка пересечения графиков: $$\left(3;\,3{,}4\right)$$.

2) Приравняем функции:

$$\frac{3}{4}x-9=3-\frac{5}{4}x$$

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}x=3+9$$

$$\frac{8}{4}x=12$$

$$2x=12$$

$$x=6$$

Найдём ординату точки пересечения:

$$y=\frac{3}{4}\cdot 6-9=\frac{18}{4}-9=4{,}5-9=-4{,}5$$

Точка пересечения графиков: $$\left(6;\,-4{,}5\right)$$.

Ответ

1) $$\left(3;\,3{,}4\right)$$; 2) $$\left(6;\,-4{,}5\right)$$.