Упр.17 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) |x| = 5; 6) |x| + 3 = 2;
2) |x + 1| = 2; 7) 4|x| — 7 = 0;
3) |x + 3| = 0; 8) 3|x| + 2 = 0;
4) |x — 2| = -1; 9) |3x + 5| — 2 = 0;
5) |x| + 3 = 6; 10) |2x — 5| + 3 = 8.

Подробный ответ

$$|x|=5$$
$$x=-5 \text{ или } x=5$$
Ответ: $$x=\pm 5$$.
$$|x+1|=2$$
$$x+1=-2 \text{ или } x+1=2$$
$$x=-3 \text{ или } x=1$$
Ответ: $$x=-3,\; x=1$$.
$$|x+3|=0$$
$$x+3=0$$
$$x=-3$$
Ответ: $$x=-3$$.
$$|x-2|=-1$$
Решений нет, так как $$|x-2|\ge 0$$.
Ответ: корней нет.
$$|x|+3=6$$
$$|x|=3$$
$$x=-3 \text{ или } x=3$$
Ответ: $$x=\pm 3$$.
$$|x|+3=2$$
$$|x|=-1$$
Решений нет, так как $$|x|\ge 0$$.
Ответ: корней нет.
$$4|x|-7=0$$
$$4|x|=7$$
$$|x|=\frac{7}{4}$$
$$x=-\frac{7}{4} \text{ или } x=\frac{7}{4}$$
Ответ: $$x=\pm \frac{7}{4}$$.
$$3|x|+2=0$$
$$3|x|=-2$$
$$|x|=-\frac{2}{3}$$
Решений нет, так как $$|x|\ge 0$$.
Ответ: корней нет.
$$|3x+5|-2=0$$
$$|3x+5|=2$$
$$3x+5=-2 \text{ или } 3x+5=2$$
$$3x=-7 \text{ или } 3x=-3$$
$$x=-\frac{7}{3} \text{ или } x=-1$$
Ответ: $$x=-\frac{7}{3},\; x=-1$$.
$$|2x-5|+3=8$$
$$|2x-5|=5$$
$$2x-5=-5 \text{ или } 2x-5=5$$
$$2x=0 \text{ или } 2x=10$$
$$x=0 \text{ или } x=5$$
Ответ: $$x=0,\; x=5$$.