Упр.168 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = x — 3 и y = 2x — 1;
2) y = 2/3 x — 3 и y = -2x + 5.

1. Для построения графика функции $$y=x-3$$ возьмём две точки:
   $$x=0,\ y=-3; \quad x=5,\ y=2.$$
   Значит, график проходит через точки $$ (0;\,-3) $$ и $$ (5;\,2) $$.
   
   Для функции $$y=2x-1$$ возьмём точки:
   $$x=0,\ y=-1; \quad x=2,\ y=3.$$
   Значит, график проходит через точки $$ (0;\,-1) $$ и $$ (2;\,3) $$.
   
   Точка пересечения найдётся из уравнения:
   $$x-3=2x-1$$
   $$x=-2$$
   $$y=-2-3=-5.$$
   Следовательно, точка пересечения графиков — $$(-2;\,-5)$$.
2. Для функции $$y=\frac{2}{3}x-3$$ возьмём точки:
   $$x=0,\ y=-3; \quad x=3,\ y=-1.$$
   Значит, график проходит через точки $$ (0;\,-3) $$ и $$ (3;\,-1) $$.
   
   Для функции $$y=-2x+5$$ возьмём точки:
   $$x=0,\ y=5; \quad x=1,\ y=3.$$
   Значит, график проходит через точки $$ (0;\,5) $$ и $$ (1;\,3) $$.
   
   Точка пересечения найдётся из уравнения:
   $$\frac{2}{3}x-3=-2x+5$$
   $$\frac{8}{3}x=8$$
   $$x=3.$$
   Тогда
   $$y=\frac{2}{3}\cdot 3-3=2-3=-1.$$
   Следовательно, точка пересечения графиков — $$ (3;\,-1) $$.

Ответ

1) $$(-2;\,-5)$$; 2) $$ (3;\,-1) $$.