Упр.167 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 167. Не выполняя построения графика функции у = 2,4х — 3, определите, через какие из данных точек проходит этот график: 1) А (-3; -10,2); 2) В (1,5; 0,6); 3) С (1; -0,4); 4) D (5; 15).

Проверим, удовлетворяют ли координаты каждой точки уравнению прямой $$y=2{,}4x-3$$.

1. Точка $$A(-3;\,-10{,}2)$$:

   $$-10{,}2=2{,}4\cdot(-3)-3$$

   $$-10{,}2=-7{,}2-3$$

   $$-10{,}2=-10{,}2$$

   Значит, точка $$A$$ лежит на графике.

2. Точка $$B(1{,}5;\,0{,}6)$$:

   $$0{,}6=2{,}4\cdot1{,}5-3$$

   $$0{,}6=3{,}6-3$$

   $$0{,}6=0{,}6$$

   Значит, точка $$B$$ лежит на графике.

3. Точка $$C(1;\,-0{,}4)$$:

   $$-0{,}4=2{,}4\cdot1-3$$

   $$-0{,}4=-0{,}6$$

   Это неверно, значит, точка $$C$$ не лежит на графике.

4. Точка $$D(5;\,15)$$:

   $$15=2{,}4\cdot5-3$$

   $$15=12-3$$

   $$15=9$$

   Это неверно, значит, точка $$D$$ не лежит на графике.

Ответ

График проходит через точки $$A(-3;\,-10{,}2)$$ и $$B(1{,}5;\,0{,}6)$$.