Упр.166 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 8;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
Функция задана формулой $$y=-\frac{3}{4}x.$$ Это линейная функция, её график — прямая, проходящая через начало координат.
Для построения удобно взять две точки:
$$x=0 \Rightarrow y=0,$$
$$x=4 \Rightarrow y=-3.$$
Проводим через точки $$ (0;0) $$ и $$ (4;-3) $$ прямую.
1) Найдём значения функции:
при $$x=-4$$
$$y=-\frac{3}{4}\cdot(-4)=3;$$
при $$x=8$$
$$y=-\frac{3}{4}\cdot 8=-6.$$
2) Найдём значение аргумента, если $$y=-3$$:
$$-\frac{3}{4}x=-3,$$
$$x=4.$$
3) Определим, при каких значениях $$x$$ функция принимает положительные значения:
$$-\frac{3}{4}x>0.$$
Так как $$-\frac{3}{4}<0,$$ при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
$$x<0.$$
Ответ
1) $$3$$; $$-6$$.
2) $$x=4$$.
3) $$x<0$$.
