Упр.165 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 1; -2; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -6; 0; 9;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Построим график функции $$y=3x+3$$. Для этого найдём несколько точек:

$$
\begin{aligned}
x=0 &\Rightarrow y=3,\\
x=1 &\Rightarrow y=6.
\end{aligned}
$$

Отметим точки $$ (0;3) $$ и $$ (1;6) $$ и проведём через них прямую.

1) Найдём значение функции:

$$
\begin{aligned}
x=1 &\Rightarrow y=3\cdot 1+3=6,\\
x=-2 &\Rightarrow y=3\cdot(-2)+3=-3,\\
x=0 &\Rightarrow y=3\cdot 0+3=3.
\end{aligned}
$$

2) Найдём значение аргумента:

$$
\begin{aligned}
y=-6 &\Rightarrow 3x+3=-6 \Rightarrow 3x=-9 \Rightarrow x=-3,\\
y=0 &\Rightarrow 3x+3=0 \Rightarrow 3x=-3 \Rightarrow x=-1,\\
y=9 &\Rightarrow 3x+3=9 \Rightarrow 3x=6 \Rightarrow x=2.
\end{aligned}
$$

3) Функция принимает положительные значения, когда

$$
3x+3>0 \Rightarrow 3x>-3 \Rightarrow x>-1.
$$

Ответ

1) $$6$$; $$-3$$; $$3$$.
2) $$-3$$; $$-1$$; $$2$$.
3) $$x>-1$$.