Упр.165 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 2; О; -1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; 0; -4;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Функция задана формулой $$y=2-2x.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно взять две точки:

$$
x=0 \Rightarrow y=2, \qquad x=1 \Rightarrow y=0.
$$

Проведём через точки $$ (0;2) $$ и $$ (1;0) $$ прямую.

1. Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

   $$
   x=2 \Rightarrow y=2-2\cdot 2=-2;
   $$
   $$
   x=0 \Rightarrow y=2-2\cdot 0=2;
   $$
   $$
   x=-1 \Rightarrow y=2-2\cdot(-1)=4.
   $$

2. Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

   $$
   6=2-2x \Rightarrow -2x=4 \Rightarrow x=-2;
   $$
   $$
   0=2-2x \Rightarrow -2x=-2 \Rightarrow x=1;
   $$
   $$
   -4=2-2x \Rightarrow -2x=-6 \Rightarrow x=3.
   $$

3. Определим, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:

   $$
   y>0 \Rightarrow 2-2x>0 \Rightarrow -2x>-2 \Rightarrow x<1.
   $$

Ответ

1) $$-2,\ 2,\ 4$$;
2) $$-2,\ 1,\ 3$$;
3) $$x<1$$.