Упр.165 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 4; -1; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -2; 0; -4;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Функция задана формулой $$y=2x-6.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно взять две точки, например:

$$x=0,\quad y=2\cdot 0-6=-6;$$

$$x=1,\quad y=2\cdot 1-6=-4.$$

Отметим точки $$ (0;-6) $$ и $$ (1;-4) $$ и проведём через них прямую.

1) Найдём значения функции:

$$x=4 \Rightarrow y=2\cdot 4-6=2;$$

$$x=-1 \Rightarrow y=2\cdot(-1)-6=-8;$$

$$x=0 \Rightarrow y=2\cdot 0-6=-6.$$

2) Найдём значения аргумента:

$$y=-2 \Rightarrow 2x-6=-2 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2;$$

$$y=0 \Rightarrow 2x-6=0 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=3;$$

$$y=-4 \Rightarrow 2x-6=-4 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=1.$$

3) Функция принимает положительные значения, когда

$$2x-6>0 \Rightarrow 2x>6 \Rightarrow x>3.$$

Ответ

1) $$2;\,-8;\,-6.$$

2) $$2;\,3;\,1.$$

3) $$x>3.$$