Упр.161 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = x + 4; 4) y = 0,8x — 3;
2) y = 3x — 1; 5) y = 5 — 1/5 x;
3) y = 1/2 x -2; 6) y = -4x.

Чтобы построить график линейной функции $$y=kx+b$$, достаточно найти две точки, удовлетворяющие уравнению, и провести через них прямую.

1. $$y=x+4$$

   Возьмём, например, $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=4,$$
   $$x=3 \Rightarrow y=7.$$

   Точки: $$\,(0;4)\,$$ и $$\,(3;7)\,$$.

2. $$y=3x-1$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=-1,$$
   $$x=1 \Rightarrow y=2.$$

   Точки: $$\,(0;-1)\,$$ и $$\,(1;2)\,$$.

3. $$y=\frac{1}{2}x-2$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=4$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=-2,$$
   $$x=4 \Rightarrow y=0.$$

   Точки: $$\,(0;-2)\,$$ и $$\,(4;0)\,$$.

4. $$y=0{,}8x-3$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=5$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=-3,$$
   $$x=5 \Rightarrow y=1.$$

   Точки: $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(5;1)\,$$.

5. $$y=5-\frac{1}{5}x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=5$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=5,$$
   $$x=5 \Rightarrow y=4.$$

   Точки: $$\,(0;5)\,$$ и $$\,(5;4)\,$$.

6. $$y=-4x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$
   $$x=1 \Rightarrow y=-4.$$

   Точки: $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;-4)\,$$.

Ответ

Графики — прямые, проходящие через пары точек:

1) $$\,(0;4)\,$$, $$\,(3;7)\,$$;
2) $$\,(0;-1)\,$$, $$\,(1;2)\,$$;
3) $$\,(0;-2)\,$$, $$\,(4;0)\,$$;
4) $$\,(0;-3)\,$$, $$\,(5;1)\,$$;
5) $$\,(0;5)\,$$, $$\,(5;4)\,$$;
6) $$\,(0;0)\,$$, $$\,(1;-4)\,$$.