Упр.158 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

1) Вычислим значения функции $$y=x^2-4$$ при $$-3 \le x \le 2$$ с шагом 1:

Получаем:

$$
\begin{aligned}
x=-3 &\Rightarrow y=(-3)^2-4=9-4=5,\\
x=-2 &\Rightarrow y=(-2)^2-4=4-4=0,\\
x=-1 &\Rightarrow y=(-1)^2-4=1-4=-3,\\
x=0 &\Rightarrow y=0^2-4=-4,\\
x=1 &\Rightarrow y=1^2-4=1-4=-3,\\
x=2 &\Rightarrow y=2^2-4=4-4=0.
\end{aligned}
$$

2) По найденным точкам $$(-3;5),\,(-2;0),\,(-1;-3),\,(0;-4),\,(1;-3),\,(2;0)$$ строим график функции.

3) Значения функции отрицательны там, где $$x^2-4<0$$, то есть

$$
x^2<4 \\
-2<x<2.
$$

Ответ

1) Таблица значений приведена выше. 2) График проходит через точки $$(-3;5),\,(-2;0),\,(-1;-3),\,(0;-4),\,(1;-3),\,(2;0)$$. 3) Функция отрицательна при $$-2<x<2$$.