Упр.156 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) значение y, если х = -5; -4; -3,5; -1; 1; 2; 4;
2) значения х, которым соответствует значение у = -3; 2; -2;
3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
4) область определения и область значений функции.
1) По графику находим значения функции при заданных аргументах:
$$x=-5 \Rightarrow y=3$$
$$x=-4 \Rightarrow y=1$$
$$x=-3{,}5 \Rightarrow y=0$$
$$x=-1 \Rightarrow y=-2$$
$$x=1 \Rightarrow y=0$$
$$x=2 \Rightarrow y=1$$
$$x=4 \Rightarrow y=1$$
2) Находим значения аргумента, которым соответствует заданное значение функции:
$$y=-3 \Rightarrow x=-2$$
$$y=2 \Rightarrow x=-4{,}5 \text{ и } x=3$$
$$y=-2 \Rightarrow x=-3,\; x=-1,\; x=5{,}5$$
3) Значение функции равно нулю в точках пересечения графика с осью абсцисс:
$$y=0 \text{ при } x=-3{,}5,\; x=1,\; x=5$$
4) По графику видно, что функция определена при всех $$x$$ от $$-5$$ до $$5{,}5$$, а её значения лежат от $$-3$$ до $$3$$.
$$D(f)=[-5;\,5{,}5]$$
$$E(f)=[-3;\,3]$$
Ответ
1) $$y=3;\;1;\;0;\;-2;\;0;\;1;\;1.$$
2) $$x=-2;\; x=-4{,}5 \text{ и } 3;\; x=-3,\; -1,\; 5{,}5.$$
3) $$x=-3{,}5;\;1;\;5.$$
4) $$D(f)=[-5;\,5{,}5],\quad E(f)=[-3;\,3].$$
