Упр.156 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение у, если х = -5; -4,5; -2; -1; 0; 1; 3;
2) значения х, которым соответствует значение у = -2; -1,5; 3;
3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
4) область определения и область значений функции.

1. По графику находим значения функции при заданных значениях аргумента:

   $$x=-5 \Rightarrow y=3;$$
   $$x=-4{,}5 \Rightarrow y=2;$$
   $$x=-2 \Rightarrow y=-2;$$
   $$x=-1 \Rightarrow y=0;$$
   $$x=0 \Rightarrow y=3;$$
   $$x=1 \Rightarrow y=4;$$
   $$x=3 \Rightarrow y=-1.$$

2. Находим значения аргумента, которым соответствуют указанные значения функции:

   $$y=-2 \Rightarrow x=-2;$$
   $$y=-1{,}5 \Rightarrow x=-2{,}5 \text{ и } x=-1{,}5;$$
   $$y=3 \Rightarrow x=-5,\ x=0,\ x=1{,}5.$$

3. Значение функции равно нулю при тех значениях аргумента, где график пересекает ось $$Ox$$:

   $$x=-3{,}5,\ x=-1,\ x=2.$$

4. Область определения — все значения $$x$$, при которых задан график:

   $$-2 \le x \le 4.$$

   Область значений — все значения $$y$$, которые принимает функция:

   $$-5 \le y \le 3.$$

Ответ

1) $$3;\ 2;\ -2;\ 0;\ 3;\ 4;\ -1.$$
2) $$x=-2;\ x=-2{,}5 \text{ и } x=-1{,}5;\ x=-5,\ 0,\ 1{,}5.$$
3) $$x=-3{,}5,\ -1,\ 2.$$
4) $$D(f)=[-2;4],\ E(f)=[-5;3].$$