Упр.156 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение y, если х = -2,5; -2; -0,5; 0; 0,5; 2; 3;
2) значения х, которым соответствует значение у = -2,5; 1,5; -1;
3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
4) область определения и область значений функции.

1) По графику находим значения функции при заданных значениях аргумента:

если $$x=-2{,}5,$$ то $$y=0;$$
если $$x=-2,$$ то $$y=1{,}5;$$
если $$x=-0{,}5,$$ то $$y=2{,}5;$$
если $$x=0,$$ то $$y=2;$$
если $$x=0{,}5,$$ то $$y=1{,}5;$$
если $$x=2,$$ то $$y=-1;$$
если $$x=3,$$ то $$y=-1{,}5.$$

2) Находим значения аргумента, которым соответствуют данные значения функции:

если $$y=-2{,}5,$$ то $$x=-3{,}5;$$
если $$y=1{,}5,$$ то $$x=-2$$ и $$x=0{,}5;$$
если $$y=-1,$$ то $$x=-3,$$ $$x=2,$$ $$x=3{,}5.$$

3) Значение функции равно нулю при тех значениях аргумента, где график пересекает ось $$Ox$$:

$$x=-2{,}5,\quad x=1,\quad x=4.$$

4) По графику видно, что функция определена при всех $$x$$ от $$-3{,}5$$ до $$5$$, а её значения лежат в промежутке от $$-2{,}5$$ до $$3$$.

Область определения: $$-3{,}5 \le x \le 5.$$
Область значений: $$-2{,}5 \le y \le 3.$$

Ответ

1) $$0;\ 1{,}5;\ 2{,}5;\ 2;\ 1{,}5;\ -1;\ -1{,}5.$$
2) $$x=-3{,}5;\ x=-2,\ x=0{,}5;\ x=-3,\ x=2,\ x=3{,}5.$$
3) $$x=-2{,}5,\ 1,\ 4.$$
4) $$D(y): -3{,}5 \le x \le 5,$$ $$E(y): -2{,}5 \le y \le 3.$$