Упр.148 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2 y + xy^2; 2) x^2 + y^2; 3) x^3 + y^3.

Используем формулы преобразования выражений через сумму и произведение чисел $$x$$ и $$y$$.

1. $$x^2y+xy^2=xy(x+y)$$

   $$xy(x+y)=6\cdot 7=42$$

2. $$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$$

   $$x^2+y^2=7^2-2\cdot 6=49-12=37$$

3. $$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

   $$x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy$$

   Тогда

   $$x^3+y^3=(x+y)\bigl((x+y)^2-3xy\bigr)$$

   $$x^3+y^3=7\cdot(7^2-3\cdot 6)=7\cdot(49-18)=7\cdot 31=217$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$37$$; 3) $$217$$.