Упр.148 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^2 b + ab^2; 2) a^2 + b^2; 3) a^3 + b^3.

Используем формулы преобразования выражений через сумму и произведение чисел $$a$$ и $$b$$.

1. $$a^2b+ab^2=ab(a+b)$$

   Подставим данные:

   $$ab(a+b)=4\cdot 5=20$$

2. $$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$

   Тогда

   $$a^2+b^2=5^2-2\cdot 4=25-8=17$$

3. $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

   Сначала найдём $$a^2-ab+b^2$$:

   $$a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab$$

   Тогда

   $$a^3+b^3=(a+b)\bigl((a+b)^2-3ab\bigr)=5(25-12)=5\cdot 13=65$$

Ответ

1) $$20$$; 2) $$17$$; 3) $$65$$.