Упр.147 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2 — 6x + 8; 3) x^2 — 4x — 21;
2) x^2 + 8x + 7; 4) x^2 + 10x + 9.

1. $$x^2-6x+8=x^2-6x+9-9+8=(x^2-6x+9)-1=(x-3)^2-1$$
   $$=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)$$
2. $$x^2+8x+7=x^2+8x+16-16+7=(x^2+8x+16)-9=(x+4)^2-9$$
   $$=(x+4-3)(x+4+3)=(x+1)(x+7)$$
3. $$x^2-4x-21=x^2-4x+4-4-21=(x^2-4x+4)-25=(x-2)^2-25$$
   $$=(x-2-5)(x-2+5)=(x-7)(x+3)$$
4. $$x^2+10x+9=x^2+10x+25-25+9=(x^2+10x+25)-16=(x+5)^2-16$$
   $$=(x+5-4)(x+5+4)=(x+1)(x+9)$$

Ответ

1) $$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$; 2) $$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$; 3) $$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$; 4) $$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$.