Упр.147 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2 — 2x — 3;
2) x^2 + 4x — 5;
3) x^2 + 6x — 7;
4) x^2 — 8x — 9.

1. $$x^2-2x-3=x^2-2x+1-1-3=(x^2-2x+1)-4=(x-1)^2-2^2=(x-1-2)(x-1+2)=(x-3)(x+1).$$
2. $$x^2+4x-5=x^2+4x+4-4-5=(x^2+4x+4)-9=(x+2)^2-3^2=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5).$$
3. $$x^2+6x-7=x^2+6x+9-9-7=(x^2+6x+9)-16=(x+3)^2-4^2=(x+3-4)(x+3+4)=(x-1)(x+7).$$
4. $$x^2-8x-9=x^2-8x+16-16-9=(x^2-8x+16)-25=(x-4)^2-5^2=(x-4-5)(x-4+5)=(x-9)(x+1).$$

Ответ

1) $$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$$

2) $$x^2+4x-5=(x-1)(x+5)$$

3) $$x^2+6x-7=(x-1)(x+7)$$

4) $$x^2-8x-9=(x-9)(x+1)$$