Упр.144 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 7x^2 -28; 3) 3x^4 — 3х^2 у^2;
2) За^3 — 108a; 4) 4m^4 n^2 — 64m^4 p^2;
5) 3x^2-48xy+192y^2; 8) a^3-a^2 b-a^2+ab;
6)-75b^6+30b^4-3b^2; 9) x+4y+x^2-16y^2;
7) 2x^6-16y^9; 10) x^5 y-x^3 y-x^5+x^3.

1. $$7x^2-28=7(x^2-4)=7(x-2)(x+2)$$
2. $$3a^3-108a=3a(a^2-36)=3a(a-6)(a+6)$$
3. $$3x^4-3x^2y^2=3x^2(x^2-y^2)=3x^2(x-y)(x+y)$$
4. $$4m^4n^2-64m^4p^2=4m^4(n^2-16p^2)=4m^4(n-4p)(n+4p)$$
5. $$3x^2-48xy+192y^2=3(x^2-16xy+64y^2)=3(x-8y)^2$$
6. $$-75b^6+30b^4-3b^2=-3b^2(25b^4-10b^2+1)=-3b^2(5b^2-1)^2$$
7. $$2x^6-16y^9=2(x^6-8y^9)=2(x^2-2y^3)(x^4+2x^2y^3+4y^6)$$
8. $$a^3-a^2b-a^2+ab=a^2(a-b)-a(a-b)=(a-b)(a^2-a)=a(a-b)(a-1)$$
9. $$x+4y+x^2-16y^2=(x+4y)+(x^2-16y^2)$$
   $$=(x+4y)+(x-4y)(x+4y)=(x+4y)(1+x-4y)$$
10. $$x^5y-x^3y-x^5+x^3=x^3y(x^2-1)-x^3(x^2-1)$$
    $$=(x^2-1)(x^3y-x^3)=x^3(x-1)(x+1)(y-1)$$

Ответ

1) $$7(x-2)(x+2)$$; 2) $$3a(a-6)(a+6)$$; 3) $$3x^2(x-y)(x+y)$$; 4) $$4m^4(n-4p)(n+4p)$$; 5) $$3(x-8y)^2$$; 6) $$-3b^2(5b^2-1)^2$$; 7) $$2(x^2-2y^3)(x^4+2x^2y^3+4y^6)$$; 8) $$a(a-b)(a-1)$$; 9) $$ (x+4y)(1+x-4y)$$; 10) $$x^3(x-1)(x+1)(y-1)$$.