Упр.144 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 14 — 14m^2; 2) 3a — 3a^3;
3) 7x^5 — 7xy^2; 7) 2a^3 + 54b^6;
4) 5x^2 y^2 — 45x^2 y^2; 8) x^3 — yx — x^2 + yx^2;
5) 3x^2 — 24xy + 48y^2; 9) a + 5b + a^2 — 25b^2;
6) -3a^4 — 12a^3 — 12a^2; 10) ac^6 -ac^4 -c^6 +c^4.

1. $$14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m)$$
2. $$3a-3a^3=3a(1-a^2)=3a(1-a)(1+a)$$
3. $$7x^5-7xy^2=7x(x^4-y^2)=7x(x^2-y)(x^2+y)$$
4. $$5x^2y^2-45x^2y^2=5x^2y^2(1-9)=-40x^2y^2$$
5. $$3x^2-24xy+48y^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2$$
6. $$-3a^4-12a^3-12a^2=-3a^2(a^2+4a+4)=-3a^2(a+2)^2$$
7. $$2a^3+54b^6=2(a^3+27b^6)=2(a+3b^2)(a^2-3ab^2+9b^4)$$
8. $$x^3-yx-x^2+yx^2=(x^3+yx^2)-(x^2+yx)=x^2(x+y)-x(x+y)=(x+y)(x^2-x)=x(x+y)(x-1)$$
9. $$a+5b+a^2-25b^2=(a+5b)+(a^2-25b^2)=(a+5b)+(a-5b)(a+5b)=(a+5b)(1+a-5b)$$
10. $$ac^6-ac^4-c^6+c^4=(ac^6-c^6)-(ac^4-c^4)=c^6(a-1)-c^4(a-1)=(a-1)(c^6-c^4)$$
    $$=(a-1)c^4(c^2-1)=(a-1)c^4(c-1)(c+1)$$

Ответ

1) $$14(1-m)(1+m)$$;
2) $$3a(1-a)(1+a)$$;
3) $$7x(x^2-y)(x^2+y)$$;
4) $$-40x^2y^2$$;
5) $$3(x-4y)^2$$;
6) $$-3a^2(a+2)^2$$;
7) $$2(a+3b^2)(a^2-3ab^2+9b^4)$$;
8) $$x(x+y)(x-1)$$;
9) $$ (a+5b)(1+a-5b) $$;
10) $$c^4(a-1)(c-1)(c+1)$$.