Упр.144 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 11m^2 — 11;
2) 6a^3 — 6a;
3) 5x^3 — 5xy^2;
4) 8a^2 b^2 — 72a^2 c^2;
5) 2x^2 + 24xy + 72y^2;
6) -8a^5 + 8a^3 — 2a;
7) 5a^3 — 40b^6;
8) a^3 — ab — a^2 b + a^2;
9) a — 3b + a^2 — 9b^2;
10) ac^4 — c^4 — ac^2 + c^2.

1. $$11m^2-11=11(m^2-1)=11(m-1)(m+1)$$
2. $$6a^3-6a=6a(a^2-1)=6a(a-1)(a+1)$$
3. $$5x^3-5xy^2=5x(x^2-y^2)=5x(x-y)(x+y)$$
4. $$8a^2b^2-72a^2c^2=8a^2(b^2-9c^2)=8a^2(b-3c)(b+3c)$$
5. $$2x^2+24xy+72y^2=2(x^2+12xy+36y^2)=2(x+6y)^2$$
6. $$-8a^5+8a^3-2a=-2a(4a^4-4a^2+1)=-2a(2a^2-1)^2$$
7. $$5a^3-40b^6=5(a^3-8b^6)=5(a-2b^2)(a^2+2ab^2+4b^4)$$
8. $$a^3-ab-a^2b+a^2=(a^3-a^2b)+(a^2-ab)=a^2(a-b)+a(a-b)=a(a+1)(a-b)$$
9. $$a-3b+a^2-9b^2=(a-3b)+(a^2-9b^2)=(a-3b)+(a-3b)(a+3b)$$
   $$=(a-3b)(1+a+3b)$$
10. $$ac^4-c^4-ac^2+c^2=c^4(a-1)-c^2(a-1)=(a-1)(c^4-c^2)$$
    $$=(a-1)c^2(c^2-1)=c^2(a-1)(c-1)(c+1)$$

Ответ

1) $$11(m-1)(m+1)$$;
2) $$6a(a-1)(a+1)$$;
3) $$5x(x-y)(x+y)$$;
4) $$8a^2(b-3c)(b+3c)$$;
5) $$2(x+6y)^2$$;
6) $$-2a(2a^2-1)^2$$;
7) $$5(a-2b^2)(a^2+2ab^2+4b^4)$$;
8) $$a(a+1)(a-b)$$;
9) $$ (a-3b)(a+3b+1)$$;
10) $$c^2(a-1)(c-1)(c+1)$$.