Упр.140 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^3 + 1; 4) 216 + m^3 n^3;
2) m^3 + 27; 5) a^9 — b^12;
3) 64y^3 -x^3; 6) 343a^6 b^9 + 0,027c^3 d^21.

1. $$a^3+1=a^3+1^3=(a+1)(a^2-a+1).$$
2. $$m^3+27=m^3+3^3=(m+3)(m^2-3m+9).$$
3. $$64y^3-x^3=(4y)^3-x^3=(4y-x)(16y^2+4xy+x^2).$$
4. $$216+m^3n^3=6^3+(mn)^3=(6+mn)(36-6mn+m^2n^2).$$
5. $$a^9-b^{12}=(a^3)^3-(b^4)^3=(a^3-b^4)(a^6+a^3b^4+b^8).$$
6. $$343a^6b^9+0{,}027c^3d^{21}=(7a^2b^3)^3+(0{,}3cd^7)^3$$
   $$=(7a^2b^3+0{,}3cd^7)(49a^4b^6-2{,}1a^2b^3cd^7+0{,}09c^2d^{14}).$$

Ответ

$$\begin{aligned}
1)&\ (a+1)(a^2-a+1);\\
2)&\ (m+3)(m^2-3m+9);\\
3)&\ (4y-x)(16y^2+4xy+x^2);\\
4)&\ (6+mn)(36-6mn+m^2n^2);\\
5)&\ (a^3-b^4)(a^6+a^3b^4+b^8);\\
6)&\ (7a^2b^3+0{,}3cd^7)(49a^4b^6-2{,}1a^2b^3cd^7+0{,}09c^2d^{14}).
\end{aligned}$$