Упр.140 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m^3 — n^3;
2) c^3 + 8;
3) 27a^3 — b^3;
4) 125 + a^3 b^3;
5) x^6 — y^9;
6) 1000a^12 b^3 + 0,001c^9 d^15.

1. $$m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)$$
2. $$c^3+8=c^3+2^3=(c+2)(c^2-2c+4)$$
3. $$27a^3-b^3=(3a)^3-b^3=(3a-b)(9a^2+3ab+b^2)$$
4. $$125+a^3b^3=5^3+(ab)^3=(5+ab)(25-5ab+a^2b^2)$$
5. $$x^6-y^9=(x^2)^3-(y^3)^3=(x^2-y^3)(x^4+x^2y^3+y^6)$$
6. $$1000a^{12}b^3+0{,}001c^9d^{15}=(10a^4b)^3+(0{,}1c^3d^5)^3$$
   $$=(10a^4b+0{,}1c^3d^5)(100a^8b^2-a^4bc^3d^5+0{,}01c^6d^{10})$$

Ответ

1) $$ (m-n)(m^2+mn+n^2) $$;
2) $$ (c+2)(c^2-2c+4) $$;
3) $$ (3a-b)(9a^2+3ab+b^2) $$;
4) $$ (5+ab)(25-5ab+a^2b^2) $$;
5) $$ (x^2-y^3)(x^4+x^2y^3+y^6) $$;
6) $$ (10a^4b+0{,}1c^3d^5)(100a^8b^2-a^4bc^3d^5+0{,}01c^6d^{10}) $$