Упр.138 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х^2 + 4х + 7 = 0; 2) х^2 — 3х + 4 = 0.

1) Преобразуем левую часть уравнения к квадрату двучлена:

$$x^2+4x+7=0$$

$$x^2+4x+4+3=0$$

$$\left(x+2\right)^2+3=0$$

$$\left(x+2\right)^2=-3$$

Но $$\left(x+2\right)^2 \ge 0$$ при любых значениях $$x$$, значит равенство невозможно. Корней нет.

2) Аналогично:

$$x^2-3x+4=0$$

$$x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=0$$

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0$$

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}$$

Так как $$\left(x-\frac{3}{2}\right)^2 \ge 0$$, это уравнение также не имеет решений.

Ответ

1) Корней нет. 2) Корней нет.