Упр.138 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х^2 — 10х + 27 = 0; 2) x^2 + x + 1 = 0.

1) Преобразуем левую часть уравнения, выделив полный квадрат:

$$x^2-10x+27=0$$

$$x^2-10x+25+2=0$$

$$\left(x-5\right)^2+2=0$$

$$\left(x-5\right)^2=-2$$

Но квадрат любого числа неотрицателен: $$\left(x-5\right)^2\ge 0$$. Значит, равенство невозможно, корней нет.

2) Аналогично:

$$x^2+x+1=0$$

$$x^2+x+\frac14+\frac34=0$$

$$\left(x+\frac12\right)^2+\frac34=0$$

$$\left(x+\frac12\right)^2=-\frac34$$

Так как $$\left(x+\frac12\right)^2\ge 0$$, это уравнение также не имеет решений.

Ответ

1) Корней нет. 2) Корней нет.