Упр.135 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а — 3)^2 + 2(а — 3)(а + 2) + (а + 2)^2, если а = 1/3;
2) (4а — 3)^2 + (3а — 1)^2 — 1, если а = 2.

1. Упростим выражение:

   $$
   (a-3)^2+2(a-3)(a+2)+(a+2)^2
   $$

   Это квадрат суммы:

   $$
   (a-3)^2+2(a-3)(a+2)+(a+2)^2=(2a-1)^2
   $$

   Подставим $$a=\frac13$$:

   $$
   (2a-1)^2=\left(2\cdot\frac13-1\right)^2=\left(\frac23-1\right)^2=\left(-\frac13\right)^2=\frac19
   $$

2. Упростим выражение:

   $$
   (4a-3)^2+(3a-1)^2-1
   $$

   Раскроем скобки:

   $$
   (4a-3)^2+(3a-1)^2-1=16a^2-24a+9+9a^2-6a+1-1
   $$

   $$
   =25a^2-30a+9=(5a-3)^2
   $$

   Подставим $$a=2$$:

   $$
   (5a-3)^2=(5\cdot2-3)^2=(10-3)^2=7^2=49
   $$

Ответ

1) $$\frac19$$; 2) $$49$$.