Упр.133 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) *- 4ax+4a^2; 4) *- 26x^5 y^4+169y^8;
2) 16m^2+24mn+ *; 5) m^6-1,2m^3+ * ;
3) 121b^2- * + 9q^2; 6) *-1/3 bc+1/9 c^2

1. Чтобы трёхчлен был квадратом двучлена, дополним его до вида $$x^2-4ax+4a^2=(x-2a)^2.$$
   Значит, вместо звёздочки нужно поставить $$x^2$$.
2. Имеем:
   $$16m^2+24mn+*=(4m)^2+2\cdot 4m\cdot 3n+(3n)^2=(4m+3n)^2.$$
   Следовательно, $$*=9n^2$$.
3. Подберём средний член по формуле квадрата двучлена:
   $$121b^2-66bq+9q^2=(11b-3q)^2.$$
   Значит, вместо звёздочки нужно поставить $$66bq$$.
4. Получаем:
   $$x^{10}-26x^5y^4+169y^8=(x^5)^2-2\cdot x^5\cdot 13y^4+(13y^4)^2=(x^5-13y^4)^2.$$
   Следовательно, $$*=x^{10}$$.
5. Запишем квадрат двучлена:
   $$m^6-1{,}2m^3+*=(m^3)^2-2\cdot m^3\cdot 0{,}6+(0{,}6)^2=(m^3-0{,}6)^2.$$
   Значит, $$*=0{,}36$$.
6. Имеем:
   $$*-\frac13 bc+\frac19 c^2=\left(\frac12 b\right)^2-2\cdot \frac12 b\cdot \frac13 c+\left(\frac13 c\right)^2=\left(\frac12 b-\frac13 c\right)^2.$$
   Следовательно, $$*=\frac14 b^2$$.

Ответ

1) $$x^2$$; 2) $$9n^2$$; 3) $$66bq$$; 4) $$x^{10}$$; 5) $$0{,}36$$; 6) $$\frac14 b^2$$.