Упр.133 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) * — 2by + y^2; 4) * + 30m^3 n^2 + 9n^4;
2) 9c^2 + 12c + *; 5) a^4 — 0,8a^6 + *;
3) 64x^2 — * + 81y^2; 6) * — ab + 1/4 b^2.

1. Чтобы трёхчлен был квадратом двучлена, используем формулу
   $$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.$$
   Тогда
   $$b^2-2by+y^2=(b-y)^2,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$b^2$$.
2. $$9c^2+12c+*=(3c+2)^2=9c^2+12c+4,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$4$$.
3. $$64x^2-*=64x^2-144xy+81y^2=(8x-9y)^2,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$144xy$$.
4. $$*+30m^3n^2+9n^4=(5m^3+3n^2)^2=25m^6+30m^3n^2+9n^4,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$25m^6$$.
5. $$a^4-0{,}8a^6+*=(a^2-0{,}4a^4)^2=a^4-0{,}8a^6+0{,}16a^8,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$0{,}16a^8$$.
6. $$* -ab+\frac14 b^2=\left(2a-\frac12 b\right)^2=4a^2-ab+\frac14 b^2,$$
   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$4a^2$$.

Ответ

1) $$b^2$$; 2) $$4$$; 3) $$144xy$$; 4) $$25m^6$$; 5) $$0{,}16a^8$$; 6) $$4a^2$$.