Упр.131 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (*- 4)^2=y^2- * + 16;
2) (4a^3+ *)^2= * + *+ 25m^2;
3) (*-*)^2=16x^6- * + 49y^4 x^8;
4) (3n^2- *)^2= *- 24n^2 q^5+ * .

1. Используем формулу квадрата разности:
   $$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$
   Тогда
   $$ (y-4)^2=y^2-8y+16. $$
2. По той же формуле:
   $$ (4a^3+5m)^2=(4a^3)^2+2\cdot 4a^3\cdot 5m+(5m)^2. $$
   Получаем:
   $$ (4a^3+5m)^2=16a^6+40a^3m+25m^2. $$
3. Подбираем одночлены так, чтобы первый и последний члены были квадратами:
   $$ 16x^6=(4x^3)^2,\qquad 49y^4x^8=(7y^2x^4)^2. $$
   Тогда
   $$ (4x^3-7y^2x^4)^2=16x^6-56x^7y^2+49y^4x^8. $$
4. Аналогично:
   $$ 9n^4=(3n^2)^2,\qquad 16q^{10}=(4q^5)^2. $$
   Значит,
   $$ (3n^2-4q^5)^2=9n^4-24n^2q^5+16q^{10}. $$

Ответ

1) $$ (y-4)^2=y^2-8y+16; $$
2) $$ (4a^3+5m)^2=16a^6+40a^3m+25m^2; $$
3) $$ (4x^3-7y^2x^4)^2=16x^6-56x^7y^2+49y^4x^8; $$
4) $$ (3n^2-4q^5)^2=9n^4-24n^2q^5+16q^{10}. $$