Упр.131 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x — *)^2 = x^2 — * + 16;
2) (7y^7 — *) = * — * + 81b^4;
3) (* + *)^2 = 25x^10 + * + 121x^2 y^6;
4) (3b^3 — *)^2 = * — 18ab^4 + *.

1. Используем формулу квадрата разности:

   $$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

   Так как $$16=4^2$$, то

   $$ (x-4)^2=x^2-8x+16. $$

2. Здесь последний член равен $$81b^4=(9b^2)^2$$, значит, второй одночлен — $$9b^2$$.

   Тогда

   $$ (7y^7+9b^2)^2=49y^{14}+126y^7b^2+81b^4. $$

3. Используем формулу квадрата суммы:

   $$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

   Так как $$25x^{10}=(5x^5)^2$$ и $$121x^2y^6=(11xy^3)^2$$, получаем:

   $$ (5x^5+11xy^3)^2=25x^{10}+110x^6y^3+121x^2y^6. $$

4. Здесь $$9b^6=(3b^3)^2$$, а средний член должен быть $$-18ab^4$$, значит, второй одночлен равен $$3ab^2$$.

   Тогда

   $$ (3b^3-3ab^2)^2=9b^6-18ab^4+9a^2b^4. $$

Ответ

1) $$ (x-4)^2=x^2-8x+16 $$;

2) $$ (7y^7+9b^2)^2=49y^{14}+126y^7b^2+81b^4 $$;

3) $$ (5x^5+11xy^3)^2=25x^{10}+110x^6y^3+121x^2y^6 $$;

4) $$ (3b^3-3ab^2)^2=9b^6-18ab^4+9a^2b^4 $$.