Упр.130 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-4y)^2-(4x-y)^2, если x = 1 1/3, y = -2;
2) (x^2-1)^2-(x^2-5)(x^2+5)+2(4-x)^2, если x = -0,25;
3) (a+6)^2-(a-2)(a+2), если a = 1 3/4;
4) (x^4-3)(x^4+3)-(x^4-5)^2, если x = 3.

1. $$
   (x-4y)^2-(4x-y)^2=x^2-8xy+16y^2-(16x^2-8xy+y^2)
   $$

   $$
   =x^2-8xy+16y^2-16x^2+8xy-y^2=-15x^2+15y^2=-15(x^2-y^2)
   $$

   Подставим $$x=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$, $$y=-2$$:

   $$
   -15\left(\left(\frac{4}{3}\right)^2-(-2)^2\right)
   =-15\left(\frac{16}{9}-4\right)
   =-15\left(\frac{16-36}{9}\right)
   =-15\left(-\frac{20}{9}\right)
   =\frac{100}{3}=33\frac{1}{3}
   $$

2. $$
   (x^2-1)^2-(x^2-5)(x^2+5)+2(4-x)^2
   $$

   $$
   =x^4-2x^2+1-(x^4-25)+2(16-8x+x^2)
   $$

   $$
   =x^4-2x^2+1-x^4+25+32-16x+2x^2=-16x+58
   $$

   При $$x=-0{,}25=-\frac{1}{4}$$:

   $$
   -16\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+58=4+58=62
   $$

3. $$
   (a+6)^2-(a-2)(a+2)=a^2+12a+36-(a^2-4)
   $$

   $$
   =a^2+12a+36-a^2+4=12a+40
   $$

   При $$a=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$:

   $$
   12\cdot\frac{7}{4}+40=21+40=61
   $$

4. $$
   (x^4-3)(x^4+3)-(x^4-5)^2
   $$

   $$
   =x^8-9-(x^8-10x^4+25)
   $$

   $$
   =x^8-9-x^8+10x^4-25=10x^4-34
   $$

   При $$x=3$$:

   $$
   10\cdot 3^4-34=10\cdot 81-34=810-34=776
   $$

Ответ

1) $$33\frac{1}{3}$$; 2) $$62$$; 3) $$61$$; 4) $$776$$.