Упр.130 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a-2b)^2-(2a-b)^2, если a = -2, b = 4;
2) (a^2-2)^2-(a^2-1)(a^2+2)+5(a-4)^2, если a = -0,125;
3) (m-3)^2-(m-2)(m+2), если m = -2,5;
4) (b^2-1)(b^2+1)-(b^2+2)^2, если b = -3.

1. При $$a=-2,\; b=4$$:

   $$
   (a-2b)^2-(2a-b)^2
   =a^2-4ab+4b^2-(4a^2-4ab+b^2)
   $$
   $$
   =-3a^2+3b^2=3(b^2-a^2)=3(b-a)(b+a)
   $$
   $$
   =3\cdot(4-(-2))\cdot(4+(-2))=3\cdot 6\cdot 2=36.
   $$

2. При $$a=-0{,}125$$:

   $$
   (a^2-2)^2-(a^2-1)(a^2+2)+5(a-4)^2
   $$
   $$
   =a^4-4a^2+4-(a^4+a^2-2)+5(a^2-8a+16)
   $$
   $$
   =a^4-4a^2+4-a^4-a^2+2+5a^2-40a+80
   $$
   $$
   =-40a+86.
   $$
   Подставим $$a=-0{,}125=-\frac18$$:
   $$
   -40\cdot\left(-\frac18\right)+86=5+86=91.
   $$

3. При $$m=-2{,}5$$:

   $$
   (m-3)^2-(m-2)(m+2)
   =m^2-6m+9-(m^2-4)
   $$
   $$
   =m^2-6m+9-m^2+4=-6m+13.
   $$
   Подставим $$m=-2{,}5$$:
   $$
   -6\cdot(-2{,}5)+13=15+13=28.
   $$

4. При $$b=-3$$:

   $$
   (b^2-1)(b^2+1)-(b^2+2)^2
   =b^4-1-(b^4+4b^2+4)
   $$
   $$
   =-4b^2-5.
   $$
   Подставим $$b=-3$$:
   $$
   -4\cdot(-3)^2-5=-4\cdot 9-5=-36-5=-41.
   $$

Ответ

1) $$36$$; 2) $$91$$; 3) $$28$$; 4) $$-41$$.