Упр.130 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x — 3y)^2 — (3x — y)^2, если x = -3, y = 3 1/2;
2) (c^2 — 3)^2 — (c^2 — 4)(c^2 + 2) + 4(5 — c)^2, если c = -0,05;
3) (m + 5)^2 — (m — 4)(m + 4), если m = -3,5;
4) (a^3 — 2)(a^3 + 2) — (a^3 + 3)^2, если a = -2.

1. $$\begin{aligned}
   (x-3y)^2-(3x-y)^2&=x^2-6xy+9y^2-(9x^2-6xy+y^2)\\
   &=x^2-6xy+9y^2-9x^2+6xy-y^2\\
   &=-8x^2+8y^2\\
   &=-8(x^2-y^2)\\
   &=-8(x-y)(x+y).
   \end{aligned}$$
   При $$x=-3,\ y=3\frac12$$ получаем:
   $$\begin{aligned}
   -8(x-y)(x+y)&=-8\left(-3-3\frac12\right)\left(-3+3\frac12\right)\\
   &=-8\cdot\left(-6\frac12\right)\cdot\frac12\\
   &=26.
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   (c^2-3)^2-(c^2-4)(c^2+2)+4(5-c)^2
   &=c^4-6c^2+9-(c^4-2c^2-8)+4(25-10c+c^2)\\
   &=c^4-6c^2+9-c^4+2c^2+8+100-40c+4c^2\\
   &=-40c+117.
   \end{aligned}$$
   При $$c=-0{,}05$$:
   $$-40\cdot(-0{,}05)+117=2+117=119.$$

3. $$\begin{aligned}
   (m+5)^2-(m-4)(m+4)
   &=m^2+10m+25-(m^2-16)\\
   &=10m+41.
   \end{aligned}$$
   При $$m=-3{,}5$$:
   $$10\cdot(-3{,}5)+41=-35+41=6.$$

4. $$\begin{aligned}
   (a^3-2)(a^3+2)-(a^3+3)^2
   &=a^6-4-(a^6+6a^3+9)\\
   &=-6a^3-13.
   \end{aligned}$$
   При $$a=-2$$:
   $$-6\cdot(-2)^3-13=-6\cdot(-8)-13=48-13=35.$$

Ответ

1) $$26$$; 2) $$119$$; 3) $$6$$; 4) $$35$$.