Упр.128 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-3)^2-8;
2) 12x-(x+6)^2;
3) (2a-3b)^2-4a(a-6b);
4) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2;
5) (x-5)^2-x(x+3);
6) (6a-b)^2-(9a-b)(4a+2b);
7) 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2;
8) (x-2)^2+(x-1)(x+1);
9) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2;
10) (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y).

1. $$ (x-3)^2-8=x^2-6x+9-8=x^2-6x+1 $$
2. $$ 12x-(x+6)^2=12x-(x^2+12x+36)=12x-x^2-12x-36=-x^2-36 $$
3. $$ (2a-3b)^2-4a(a-6b)=4a^2-12ab+9b^2-4a^2+24ab=9b^2+12ab $$
4. $$ (2x-3y)^2+(4x+2y)^2=4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2=20x^2+4xy+13y^2 $$
5. $$ (x-5)^2-x(x+3)=x^2-10x+25-x^2-3x=-13x+25 $$
6. $$ (6a-b)^2-(9a-b)(4a+2b)=36a^2-12ab+b^2-(36a^2+18ab-4ab-2b^2)=3b^2-26ab $$
7. $$ 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2=3x(25+10x+x^2)-x(9x^2-36x+36) $$
   $$ =75x+30x^2+3x^3-9x^3+36x^2-36x=-6x^3+66x^2+39x $$
8. $$ (x-2)^2+(x-1)(x+1)=x^2-4x+4+x^2-1=2x^2-4x+3 $$
9. $$ (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2=9a^2-4b^2-(a^2+6ab+9b^2) $$
   $$ =9a^2-4b^2-a^2-6ab-9b^2=8a^2-6ab-13b^2 $$
10. $$ (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y)=y^2-y-12+y^2+2y+1-(49-y^2) $$
    $$ =3y^2+y-60 $$

Ответ

1) $$x^2-6x+1$$; 2) $$-x^2-36$$; 3) $$9b^2+12ab$$; 4) $$20x^2+4xy+13y^2$$; 5) $$-13x+25$$; 6) $$3b^2-26ab$$; 7) $$-6x^3+66x^2+39x$$; 8) $$2x^2-4x+3$$; 9) $$8a^2-6ab-13b^2$$; 10) $$3y^2+y-60$$.