Упр.128 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x — 4)^2 — 6;
2) 10a + (a — 5)^2;
3) (3m — 7n)^2 — 9m(n — 5n);
4) (6a — 3b)^2 + (9a + 2b)^2;
5) b(b — 3) — (b — 4)^2;
6) (12a — b)^2 — (9a — b)(16a + 2b);
7) x(2x — 9)^2 — 2x(15 + x)^2;
8) (x + 2)^2 — (x — 3)(x + 3);
9) (7a — 5b)(7a + 5b) — (4a + 7b)^2;
10) (y — 2)(y + 3) — (y — 1)^2 + (5 — y)(y + 5).

1. $$ (x — 4)^2 — 6 = x^2 — 8x + 16 — 6 = x^2 — 8x + 10 $$
2. $$ 10a + (a — 5)^2 = 10a + a^2 — 10a + 25 = a^2 + 25 $$
3. $$ (3m — 7n)^2 — 9m(n — 5n) = 9m^2 — 42mn + 49n^2 — 9m(-4n) $$
   $$ = 9m^2 — 42mn + 49n^2 + 36mn = 9m^2 — 6mn + 49n^2 $$
4. $$ (6a — 3b)^2 + (9a + 2b)^2 = 36a^2 — 36ab + 9b^2 + 81a^2 + 36ab + 4b^2 $$
   $$ = 117a^2 + 13b^2 $$
5. $$ b(b — 3) — (b — 4)^2 = b^2 — 3b — (b^2 — 8b + 16) $$
   $$ = b^2 — 3b — b^2 + 8b — 16 = 5b — 16 $$
6. $$ (12a — b)^2 — (9a — b)(16a + 2b) = 144a^2 — 24ab + b^2 — (144a^2 + 18ab — 16ab — 2b^2) $$
   $$ = 144a^2 — 24ab + b^2 — 144a^2 — 2ab + 2b^2 = 3b^2 — 26ab $$
7. $$ x(2x — 9)^2 — 2x(15 + x)^2 = x(4x^2 — 36x + 81) — 2x(225 + 30x + x^2) $$
   $$ = 4x^3 — 36x^2 + 81x — 450x — 60x^2 — 2x^3 = 2x^3 — 96x^2 — 369x $$
8. $$ (x + 2)^2 — (x — 3)(x + 3) = x^2 + 4x + 4 — (x^2 — 9) $$
   $$ = x^2 + 4x + 4 — x^2 + 9 = 4x + 13 $$
9. $$ (7a — 5b)(7a + 5b) — (4a + 7b)^2 = 49a^2 — 25b^2 — (16a^2 + 56ab + 49b^2) $$
   $$ = 49a^2 — 25b^2 — 16a^2 — 56ab — 49b^2 = 33a^2 — 56ab — 74b^2 $$
10. $$ (y — 2)(y + 3) — (y — 1)^2 + (5 — y)(y + 5) = y^2 + 3y — 2y — 6 — (y^2 — 2y + 1) + (25 — y^2) $$
    $$ = y^2 + y — 6 — y^2 + 2y — 1 + 25 — y^2 = -y^2 + 3y + 18 $$

Ответ

1. $$x^2 — 8x + 10$$
2. $$a^2 + 25$$
3. $$9m^2 — 6mn + 49n^2$$
4. $$117a^2 + 13b^2$$
5. $$5b — 16$$
6. $$3b^2 — 26ab$$
7. $$2x^3 — 96x^2 — 369x$$
8. $$4x + 13$$
9. $$33a^2 — 56ab — 74b^2$$
10. $$-y^2 + 3y + 18$$