Упр.126 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (5n + 9)^2 — 16 делится нацело на 5;
2) (7n + 10)^2 — (n — 2)^2 делится нацело на 8.

1. $$\begin{aligned}
   (5n+9)^2-16&=(5n+9)^2-4^2\\
   &=(5n+9-4)(5n+9+4)\\
   &=(5n+5)(5n+13)\\
   &=5(n+1)(5n+13).
   \end{aligned}$$
   Значит, выражение делится нацело на $$5$$.

2. $$\begin{aligned}
   (7n+10)^2-(n-2)^2&=(7n+10-(n-2))(7n+10+(n-2))\\
   &=(6n+12)(8n+8)\\
   &=6(n+2)\cdot 8(n+1)\\
   &=8\cdot 6(n+2)(n+1).
   \end{aligned}$$
   Значит, выражение делится нацело на $$8$$.

Ответ

1) Делится на $$5$$; 2) делится на $$8$$.