Упр.125 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2 -81=0; 3) 25x^2 +36=0;
2) 9x^2 -49x=0; 4) (3x+1)^2 -100=0.

1. $$x^2-81=0$$
   $$x^2=81$$
   $$x=\pm 9$$

2. $$9x^2-49x=0$$
   $$x(9x-49)=0$$
   $$x=0 \text{ или } 9x-49=0$$
   $$9x=49$$
   $$x=\frac{49}{9}=5\frac{4}{9}$$

3. $$25x^2+36=0$$
   $$25x^2=-36$$
   $$x^2=-\frac{36}{25}$$
   Корней нет, так как $$x^2 \ge 0$$ для любого действительного $$x$$.

4. $$(3x+1)^2-100=0$$
   $$(3x+1)^2=100$$
   $$(3x+1-10)(3x+1+10)=0$$
   $$(3x-9)(3x+11)=0$$
   $$3x-9=0 \text{ или } 3x+11=0$$
   $$x=3 \text{ или } x=-\frac{11}{3}$$

Ответ

1) $$x=\pm 9$$; 2) $$x=0,\; x=\frac{49}{9}$$; 3) корней нет; 4) $$x=3,\; x=-\frac{11}{3}$$.