Упр.125 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2-49=0; 3) 16x^2+25=0;
2) 25y^2-4=0; 4) (3x-5)^2-16=0.

1. $$x^2-49=0$$

   $$x^2-7^2=0$$

   $$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

   $$x-7=0 \quad \text{или} \quad x+7=0$$

   $$x=7 \quad \text{или} \quad x=-7$$

2. $$25y^2-4=0$$

   $$25y^2-2^2=0$$

   $$\left(5y-2\right)\left(5y+2\right)=0$$

   $$5y-2=0 \quad \text{или} \quad 5y+2=0$$

   $$5y=2 \quad \text{или} \quad 5y=-2$$

   $$y=\frac{2}{5} \quad \text{или} \quad y=-\frac{2}{5}$$

3. $$16x^2+25=0$$

   $$16x^2=-25$$

   $$x^2=-\frac{25}{16}$$

   Так как для действительных чисел $$x^2 \ge 0$$, уравнение решений не имеет.

4. $$\left(3x-5\right)^2-16=0$$

   $$\left(3x-5\right)^2-4^2=0$$

   $$\left(3x-5-4\right)\left(3x-5+4\right)=0$$

   $$\left(3x-9\right)\left(3x-1\right)=0$$

   $$3x-9=0 \quad \text{или} \quad 3x-1=0$$

   $$x=3 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$x=\pm 7$$; 2) $$y=\pm \frac{2}{5}$$; 3) корней нет; 4) $$x=\frac{1}{3},\ 3$$.