Упр.125 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2 — 64 = 0; 3) 9x^2 + 16 = 0;
2) 4x^2 — 25 = 0; 4) (2x — 3)^2 — 36 = 0.

1. $$x^2-64=0$$

   $$x^2=64$$

   $$x=\pm 8$$

2. $$4x^2-25=0$$

   $$4x^2=25$$

   $$x^2=\frac{25}{4}$$

   $$x=\pm \frac{5}{2}$$

3. $$9x^2+16=0$$

   $$9x^2=-16$$

   $$x^2=-\frac{16}{9}$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.

4. $$\left(2x-3\right)^2-36=0$$

   $$\left(2x-3\right)^2=36$$

   $$\left(2x-3\right)^2-6^2=0$$

   $$\left(2x-3-6\right)\left(2x-3+6\right)=0$$

   $$\left(2x-9\right)\left(2x+3\right)=0$$

   $$2x-9=0 \quad \text{или} \quad 2x+3=0$$

   $$x=\frac{9}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{3}{2}$$

Ответ

1) $$x=\pm 8$$; 2) $$x=\pm \frac{5}{2}$$; 3) корней нет; 4) $$x=-\frac{3}{2},\ \frac{9}{2}$$.