Упр.121 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a + 3)(a — 3) — 2a(4 + a);
2) (2a + 1)(2a — 1) + (a — 7)(a + 7);
3) (4x — 3y)(4x + 3y) + (3x + 4y)(4y — 3x);
4) (y — 3)(5 — y) — (4 — y)(y + 4).

1. $$\begin{aligned}
   (a+3)(a-3)-2a(4+a) &= a^2-9-8a-2a^2 \\
   &= -a^2-8a-9.
   \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned}
   (2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7) &= 4a^2-1+a^2-49 \\
   &= 5a^2-50.
   \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned}
   (4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x) &= 16x^2-9y^2+16y^2-9x^2 \\
   &= 7x^2+7y^2.
   \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned}
   (y-3)(5-y)-(4-y)(y+4) &= 5y-y^2-15+3y-(16-y^2) \\
   &= -y^2+8y-15-16+y^2 \\
   &= 8y-31.
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$-a^2-8a-9$$; 2) $$5a^2-50$$; 3) $$7x^2+7y^2$$; 4) $$8y-31$$.