Упр.120 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a + 5)(a — 5);
2) (4 + x)(x — 4);
3) (2a — 7)(2a + 7);
4) (12x + 13y)(13y — 12x);
5) (a^3 — b^4)(a^3 + b^4);
6) (10x^3 y — 1/9 xy^2)(10x^3 y + 1/9xy^2);
7) (0,4m^5 + 0,1n^3)(0,1n^3 — 0,4m^5);
8) (a^3 — b^3)(a^3 + b^3)(a^6 + b^6);
9) (-a^8 — b^3)(b^3 — a^8);
10) (1,6x^9 + 3/8 y^2)(3/8 y^2 — 1,6x^9).

1. $$ (a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25 $$
2. $$ (4+x)(x-4)=(x+4)(x-4)=x^2-4^2=x^2-16 $$
3. $$ (2a-7)(2a+7)=(2a)^2-7^2=4a^2-49 $$
4. $$ (12x+13y)(13y-12x)=(13y+12x)(13y-12x)=(13y)^2-(12x)^2=169y^2-144x^2 $$
5. $$ (a^3-b^4)(a^3+b^4)=(a^3)^2-(b^4)^2=a^6-b^8 $$
6. $$ \left(10x^3y-\frac{1}{9}xy^2\right)\left(10x^3y+\frac{1}{9}xy^2\right)=\left(10x^3y\right)^2-\left(\frac{1}{9}xy^2\right)^2 $$
   $$ =100x^6y^2-\frac{1}{81}x^2y^4 $$
7. $$ (0{,}4m^5+0{,}1n^3)(0{,}1n^3-0{,}4m^5)=(0{,}1n^3)^2-(0{,}4m^5)^2 $$
   $$ =0{,}01n^6-0{,}16m^{10} $$
8. $$ (a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^6+b^6)=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=a^{12}-b^{12} $$
9. $$ (-a^8-b^3)(b^3-a^8)=-(a^8+b^3)(b^3-a^8)=-(b^6-a^{16})=a^{16}-b^6 $$
10. $$ \left(1{,}6x^9+\frac{3}{8}y^2\right)\left(\frac{3}{8}y^2-1{,}6x^9\right)=\left(\frac{3}{8}y^2\right)^2-\left(1{,}6x^9\right)^2 $$
    $$ =\frac{9}{64}y^4-2{,}56x^{18} $$

Ответ

1) $$a^2-25$$; 2) $$x^2-16$$; 3) $$4a^2-49$$; 4) $$169y^2-144x^2$$; 5) $$a^6-b^8$$; 6) $$100x^6y^2-\frac{1}{81}x^2y^4$$; 7) $$0{,}01n^6-0{,}16m^{10}$$; 8) $$a^{12}-b^{12}$$; 9) $$a^{16}-b^6$$; 10) $$\frac{9}{64}y^4-2{,}56x^{18}$$.