Упр.118 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 15,6 · 7,8 + 19,4 · 9,4 — 15,6 · 5,8 — 19,4 · 7,4;
2) 5 3/8 · 8 5/6 — 4 2/5 · 1 1/6 + 6 5/8 · 8 5/6 — 7 3/5 · 1 1/6.

1) Сгруппируем слагаемые:

$$15{,}6 \cdot 7{,}8 + 19{,}4 \cdot 9{,}4 — 15{,}6 \cdot 5{,}8 — 19{,}4 \cdot 7{,}4$$

$$= 15{,}6 \cdot (7{,}8 — 5{,}8) + 19{,}4 \cdot (9{,}4 — 7{,}4)$$

$$= 15{,}6 \cdot 2 + 19{,}4 \cdot 2$$

$$= 2 \cdot (15{,}6 + 19{,}4) = 2 \cdot 35 = 70.$$

2) Преобразуем смешанные числа и сгруппируем:

$$5 \frac{3}{8} \cdot 8 \frac{5}{6} — 4 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{1}{6} + 6 \frac{5}{8} \cdot 8 \frac{5}{6} — 7 \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{1}{6}$$

$$= 8 \frac{5}{6} \cdot \left(5 \frac{3}{8} + 6 \frac{5}{8}\right) — 1 \frac{1}{6} \cdot \left(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{3}{5}\right)$$

$$= 8 \frac{5}{6} \cdot 12 — 1 \frac{1}{6} \cdot 12$$

$$= 12 \cdot \left(8 \frac{5}{6} — 1 \frac{1}{6}\right)$$

$$= 12 \cdot 7 \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{23}{3} = 4 \cdot 23 = 92.$$

Ответ

1) 70; 2) 92.