Упр.118 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 32,4 · 6,7 + 17,6 · 8,3 — 32,4 · 1,7 — 3,3 · 17,6;
2) 4 2/7 · 6 2/3 — 3,6 · 1/3 + 4 5/7 · 6 2/3 — 1/3 · 5,4.

1) Сгруппируем слагаемые:

$$32,4 \cdot 6,7 + 17,6 \cdot 8,3 — 32,4 \cdot 1,7 — 3,3 \cdot 17,6$$

$$=(32,4 \cdot 6,7 — 32,4 \cdot 1,7) + (17,6 \cdot 8,3 — 3,3 \cdot 17,6)$$

$$=32,4 \cdot (6,7-1,7) + 17,6 \cdot (8,3-3,3)$$

$$=32,4 \cdot 5 + 17,6 \cdot 5 = 5 \cdot (32,4+17,6)=5 \cdot 50=250.$$

2) Преобразуем выражение, вынеся общий множитель:

$$4 \frac{2}{7} \cdot 6 \frac{2}{3} — 3,6 \cdot \frac{1}{3} + 4 \frac{5}{7} \cdot 6 \frac{2}{3} — \frac{1}{3} \cdot 5,4$$

$$=\left(4 \frac{2}{7} \cdot 6 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{7} \cdot 6 \frac{2}{3}\right)-\left(3,6 \cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{3} \cdot 5,4\right)$$

$$=6 \frac{2}{3} \cdot \left(4 \frac{2}{7}+4 \frac{5}{7}\right)-\frac{1}{3}\cdot (3,6+5,4)$$

$$=6 \frac{2}{3} \cdot 9-\frac{1}{3}\cdot 9$$

$$=9 \cdot \left(6 \frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)=9 \cdot \frac{20}{3}=3 \cdot 20=60.$$

Ответ

1) 250; 2) 60.