Упр.117 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 10ab-5b^2-6a+3b, если a = 6 1/5, b = 2,4;
2) 3x^3+x^2-3x-1, если x = 2 2/3.

1) Разложим многочлен на множители:

$$10ab-5b^2-6a+3b=5b(2a-b)-3(2a-b)=(2a-b)(5b-3).$$

Подставим значения $$a=6\frac{1}{5},\ b=2{,}4$$:

$$2a-b=2\cdot 6\frac{1}{5}-2{,}4=2\cdot \frac{31}{5}-\frac{24}{10}=\frac{62}{5}-\frac{12}{5}=\frac{50}{5}=10,$$

$$5b-3=5\cdot 2{,}4-3=12-3=9.$$

Тогда

$$10ab-5b^2-6a+3b=10\cdot 9=90.$$

2) Разложим многочлен на множители:

$$3x^3+x^2-3x-1=x^2(3x+1)-(3x+1)=(3x+1)(x^2-1).$$

Подставим значение $$x=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$:

$$3x+1=3\cdot \frac{8}{3}+1=8+1=9,$$

$$x^2-1=\left(\frac{8}{3}\right)^2-1=\frac{64}{9}-\frac{9}{9}=\frac{55}{9}.$$

Тогда

$$3x^3+x^2-3x-1=9\cdot \frac{55}{9}=55.$$

Ответ

1) $$90$$; 2) $$55$$.