Упр.117 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 12a^2 — 12ax — 7a + 7x, если a = 1 1/6, x = 2/3;
2) 5x^3 — x^2 — 5x + 1, если x = 0,2.

1. Сгруппируем слагаемые:

   $$12a^2-12ax-7a+7x=12a(a-x)-7(a-x)=(a-x)(12a-7).$$

   Подставим $$a=1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$, $$x=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$:

   $$a-x=\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},$$

   $$12a-7=12\cdot\frac{7}{6}-7=14-7=7.$$

   Тогда

   $$12a^2-12ax-7a+7x=\frac{1}{2}\cdot 7=\frac{7}{2}=3{,}5.$$

2. Разложим на множители:

   $$5x^3-x^2-5x+1=x^2(5x-1)-(5x-1)=(5x-1)(x^2-1).$$

   Подставим $$x=0{,}2$$:

   $$5\cdot 0{,}2-1=1-1=0,$$

   значит

   $$ (5x-1)(x^2-1)=0\cdot(0{,}2^2-1)=0.$$

Ответ

1) $$3{,}5$$; 2) $$0$$.