Упр.116 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) xy-xz+my-mz;
2) 4a-4b+ca-cb;
3) 5a-ab-5+b;
4) a^7+a^5+2a^2+2;
5) 8xy-4y+2x^2-x;
6) 3x^3-5x^2 y-9x+15y;
7) m^3 n^2+m+m^2 n^3+n;
8) ax^2+ay-cy+bx^2-cx^2+by.

1. $$xy-xz+my-mz=x(y-z)+m(y-z)=(y-z)(x+m)$$
2. $$4a-4b+ca-cb=4(a-b)+c(a-b)=(a-b)(4+c)$$
3. $$5a-ab-5+b=a(5-b)-(5-b)=(5-b)(a-1)$$
4. $$a^7+a^5+2a^2+2=a^5(a^2+1)+2(a^2+1)=(a^2+1)(a^5+2)$$
5. $$8xy-4y+2x^2-x=4y(2x-1)+x(2x-1)=(2x-1)(4y+x)$$
6. $$3x^3-5x^2y-9x+15y=x^2(3x-5y)-3(3x-5y)=(3x-5y)(x^2-3)$$
7. $$m^3n^2+m+m^2n^3+n=(m^3n^2+m^2n^3)+(m+n)=m^2n^2(m+n)+(m+n)=(m+n)(m^2n^2+1)$$
8. $$ax^2+ay-cy+bx^2-cx^2+by=(ax^2+bx^2-cx^2)+(ay-cy+by)$$
   $$=x^2(a+b-c)+y(a+b-c)=(a+b-c)(x^2+y)$$

Ответ

1) $$(y-z)(x+m)$$;
2) $$(a-b)(4+c)$$;
3) $$(5-b)(a-1)$$;
4) $$(a^2+1)(a^5+2)$$;
5) $$(2x-1)(4y+x)$$;
6) $$(3x-5y)(x^2-3)$$;
7) $$(m+n)(m^2n^2+1)$$;
8) $$(a+b-c)(x^2+y)$$.