Упр.116 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) ab + ac + xb + xc;
2) 5a + 5b — am — bm;
3) 6m — mn — 6 + n;
4) a^6 + a^4 — 3a^2 — 3;
5) 10ab — 2a + 5b^2 — b;
6) 2x^3 — 3x^2 y — 4x + 6y;
7) x^2 y — x + xy^2 — y;
8) am^2 — an — bm^2 + cn — cm^2 + bn.

1. $$ab+ac+xb+xc=a(b+c)+x(b+c)=(b+c)(a+x)$$
2. $$5a+5b-am-bm=5(a+b)-m(a+b)=(a+b)(5-m)$$
3. $$6m-mn-6+n=m(6-n)-(6-n)=(6-n)(m-1)$$
4. $$a^6+a^4-3a^2-3=a^4(a^2+1)-3(a^2+1)=(a^2+1)(a^4-3)$$
5. $$10ab-2a+5b^2-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(5b-1)(2a+b)$$
6. $$2x^3-3x^2y-4x+6y=x^2(2x-3y)-2(2x-3y)=(2x-3y)(x^2-2)$$
7. $$x^2y-x+xy^2-y=(x^2y+xy^2)-(x+y)=xy(x+y)-(x+y)=(x+y)(xy-1)$$
8. $$am^2-an-bm^2+cn-cm^2+bn=(am^2-bm^2-cm^2)-(an-bn-cn)$$
   $$=m^2(a-b-c)-n(a-b-c)=(a-b-c)(m^2-n)$$

Ответ

1) $$(b+c)(a+x)$$;
2) $$(a+b)(5-m)$$;
3) $$(6-n)(m-1)$$;
4) $$(a^2+1)(a^4-3)$$;
5) $$(5b-1)(2a+b)$$;
6) $$(2x-3y)(x^2-2)$$;
7) $$(x+y)(xy-1)$$;
8) $$(a-b-c)(m^2-n)$$