Упр.113 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3x-x^2=0; 3) 11x^2-x=0;
2) y^2+5y=0; 4) 9x^2+6x=0.

1. $$3x-x^2=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(3-x)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3-x=0$$

   $$x=3$$

2. $$y^2+5y=0$$

   Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:

   $$y(y+5)=0$$

   Тогда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y+5=0$$

   $$y=-5$$

3. $$11x^2-x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(11x-1)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 11x-1=0$$

   $$11x=1$$

   $$x=\frac{1}{11}$$

4. $$9x^2+6x=0$$

   Вынесем общий множитель $$3x$$ за скобки:

   $$3x(3x+2)=0$$

   Тогда:

   $$3x=0 \quad \text{или} \quad 3x+2=0$$

   $$x=0$$

   $$3x=-2$$

   $$x=-\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$x=0,\; x=3$$; 2) $$y=-5,\; y=0$$; 3) $$x=0,\; x=\frac{1}{11}$$; 4) $$x=0,\; x=-\frac{2}{3}$$.