Упр.112 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x(a-b)-y(a-b);
2) a(3x-4y)+b(3x-4y);
3) 3x(m-2n)+4y(2n-m);
4) 3a(x-y)-(y-x);
5) (y-3)^2-4(y-3);
6) (x+2)(3y-1)-(x+2)(2y-7).

1. $$x(a-b)-y(a-b)=(a-b)(x-y).$$

2. $$a(3x-4y)+b(3x-4y)=(3x-4y)(a+b).$$

3. $$3x(m-2n)+4y(2n-m)=3x(m-2n)-4y(m-2n)$$
   $$=(m-2n)(3x-4y).$$

4. $$3a(x-y)-(y-x)=3a(x-y)+(x-y)$$
   $$=(x-y)(3a+1).$$

5. $$(y-3)^2-4(y-3)=(y-3)(y-3)-4(y-3)$$
   $$=(y-3)(y-3-4)=(y-3)(y-7).$$

6. $$(x+2)(3y-1)-(x+2)(2y-7)$$
   $$=(x+2)\bigl((3y-1)-(2y-7)\bigr)$$
   $$=(x+2)(3y-1-2y+7)=(x+2)(y+6).$$

Ответ

1) $$(a-b)(x-y);$$
2) $$(3x-4y)(a+b);$$
3) $$(m-2n)(3x-4y);$$
4) $$(x-y)(3a+1);$$
5) $$(y-3)(y-7);$$
6) $$(x+2)(y+6).$$