Упр.112 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x(a+b)+y(a+b);
2) a(3x-2y)+b(3x-2y);
3) 3x(a-b)-5y(b-a);
4) 2y(n-m)+(m-n);
5) (x+3)^2-3(x+3);
6) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2).

1. $$x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)$$
2. $$a(3x-2y)+b(3x-2y)=(3x-2y)(a+b)$$
3. $$3x(a-b)-5y(b-a)=3x(a-b)+5y(a-b)=(a-b)(3x+5y)$$
4. $$2y(n-m)+(m-n)=2y(n-m)-(n-m)=(n-m)(2y-1)$$
5. $$(x+3)^2-3(x+3)=(x+3)(x+3)-3(x+3)$$
   $$=(x+3)(x+3-3)=x(x+3)$$
6. $$(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)\bigl((2y-1)-(3y+2)\bigr)$$
   $$=(x+3)(2y-1-3y-2)=(x+3)(-y-3)=- (x+3)(y+3)$$

Ответ

1) $$(a+b)(x+y)$$;
2) $$(3x-2y)(a+b)$$;
3) $$(a-b)(3x+5y)$$;
4) $$(n-m)(2y-1)$$;
5) $$x(x+3)$$;
6) $$-(x+3)(y+3)$$.