Упр.112 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a(m + n) — b(m + n);
2) x(2a — 5b) + y(2a — 5b);
3) 2m(a — b) + 3n(b — a);
4) 5x(b — c) — (c — b);
5) (a — 4)^2 — 5(a — 4);
6) (x — 5)(2y + 4) — (x — 5)(4y + 1).

1. $$a(m+n)-b(m+n)=(m+n)(a-b)$$
2. $$x(2a-5b)+y(2a-5b)=(2a-5b)(x+y)$$
3. $$2m(a-b)+3n(b-a)=2m(a-b)-3n(a-b)=(a-b)(2m-3n)$$
4. $$5x(b-c)-(c-b)=5x(b-c)+(b-c)=(b-c)(5x+1)$$
5. $$\begin{aligned}
   (a-4)^2-5(a-4) &= (a-4)(a-4)-5(a-4) \\
   &= (a-4)(a-4-5) \\
   &= (a-4)(a-9)
   \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned}
   (x-5)(2y+4)-(x-5)(4y+1) &= (x-5)\bigl((2y+4)-(4y+1)\bigr) \\
   &= (x-5)(2y+4-4y-1) \\
   &= (x-5)(3-2y)
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$(m+n)(a-b)$$; 2) $$(2a-5b)(x+y)$$; 3) $$(a-b)(2m-3n)$$; 4) $$(b-c)(5x+1)$$; 5) $$(a-4)(a-9)$$; 6) $$(x-5)(3-2y)$$.